A análise de correlação é uma técnica estatística usada para medir e analisar a força e a direção do relacionamento entre duas variáveis. Ela é amplamente utilizada em diversas áreas, incluindo economia, psicologia, biologia, ciências sociais e no marketing, para entender como uma variável pode prever ou estar associada a outra. Em termos técnicos, o grau de relação linear entre duas variáveis é descrito pela correlação entre elas. Portanto, é uma avaliação da relação entre as variáveis em termos de força e direção.
O coeficiente de correlação de Pearson não recebeu seu nome arbitrariamente. Embora seja frequentemente creditado exclusivamente a Karl Pearson, Francis Galton também desempenhou um papel crucial no desenvolvimento deste conceito estatístico. A correlação é definida como “uma medida bivariada de força que expressa o grau de relação entre duas variáveis”. Inclusive quantifica tanto a direção quanto o grau da relação linear entre variáveis quantitativas, simplificando o coeficiente de correlação de Pearson e avaliando a associação linear entre variáveis.
Para compreender esse coeficiente, é essencial discernir dois termos: “associação” e “linearidade”. A associação estatística ocorre quando duas variáveis exibem similaridades na distribuição de seus escores. Especificamente, podem exibir associação por meio da frequência distributiva ou pelo compartilhamento da variância. O coeficiente de Pearson utiliza este último critério, medindo a variância compartilhada entre as variáveis. Por sua vez, a linearidade implica que qualquer aumento ou redução em uma unidade na variável X provoca uma variação proporcional em Y.
Existem diferentes tipos de coeficientes de correlação, sendo os mais comuns:
1. Correlação de Pearson: Mede a relação linear entre duas variáveis contínuas. O coeficiente varia de -1 a 1, onde:
2. Correlação de Spearman: A correlação de Spearman é uma medida não paramétrica da correlação entre duas variáveis, baseada nos rankings (postos) dessas variáveis. É usada para avaliar a força e a direção da associação monotônica entre duas variáveis. A correlação de Spearman é igual à correlação de Pearson aplicada aos postos das variáveis. Este método é útil quando as relações entre as variáveis não são lineares ou quando os dados não seguem uma distribuição normal;
3. Coeficiente de Kendall: Representado pela letra grega τ – tau, é uma medida não-paramétrica que avalia a associação entre duas variáveis ordinais. Ele verifica a semelhança entre as ordens dos dados quando classificados por cada uma das variáveis. Esta medida é adequada para situações em que os dados são ordinais e não seguem uma distribuição normal, sendo útil para analisar rankings ou classificações. Diferentemente da correlação de Pearson, que pressupõe linearidade e distribuição normal dos dados, a correlação de Kendall se concentra na concordância ou discordância entre os pares de observações.
É importante usar a análise de correlação para alcançar resultados mais precisos para:
1. Exploração de relacionamentos: Esta técnica quantifica a intensidade e a direção da associação entre variáveis por meio do coeficiente de correlação, oferecendo uma base sólida para compreensão de relações lineares;
2. Seleção de variáveis: Em contextos de modelagem preditiva, a análise de correlação é fundamental para identificar variáveis substancialmente associadas com a variável de interesse, otimizando assim a precisão do modelo;
3. Suporte à tomada de decisão: Ao fornecer insights detalhados sobre as interações entre duas variáveis, a análise de correlação facilita o processo decisório, especialmente em situações que exigem análises claras.
Como Aplicar na Prática?
1. Coleta de Dados – É preciso coletar dados relevantes das variáveis que deseja analisar. Esses dados podem ser obtidos através de pesquisas, experimentos ou bases de dados existentes;
2. Verificação dos Dados – Verifique a normalidade dos dados. A correlação de Pearson assume que os dados seguem uma distribuição normal, enquanto a correlação de Spearman pode ser usada para dados que não seguem essa distribuição;
3. Interpretação dos Resultados – Interprete o coeficiente de correlação com base em seu valor e sinal:
– Valores próximos de 1 ou -1 indicam uma forte correlação;
– Valores próximos de 0 indicam uma correlação fraca ou inexistente;
4. Análise de Significância – Teste a significância estatística do coeficiente para determinar se a correlação observada é estatisticamente significativa, geralmente usando um valor p (p-value);
5. Visualização dos Dados – Crie gráficos de dispersão (scatter plots) para visualizar a relação entre as variáveis;
6. Aplicação dos Resultados – Use os resultados da correlação para tomar decisões assertivas. Por exemplo, em marketing, entender a correlação entre gastos com publicidade e vendas pode ajudar a otimizar o orçamento de marketing.
